Statistische Korrelation verstehen

Die Korrelation informiert uns über den Grad des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen.

Dabei besagt eine positive Korrelation, dass sich die Variablen in die gleiche Richtung entwickeln. Wenn also eine Variable ansteigt, gilt dies auch für die andere Variable. Bei einer negativen Korrelation ist es gegenläufig: Ein Anstieg von Variable 1 bedeutet eine Abnahme von Variable 2.

Beachte
Die Korrelation ist immer ungerichtet, d. h., sie sagt nicht aus, welche Variable die andere bedingt. Vielmehr können wir durch die Korrelation aussagen, ob ein Zusammenhang besteht und wie stark dieser ist.

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T-Test verstehen und interpretieren

Den t-Test, auch als Students t-Test bezeichnet, verwendest du, wenn du die Mittelwerte von maximal 2 Gruppen miteinander vergleichen möchtest.

Zum Beispiel kannst du mit dem t-Test analysieren, ob Männer im Durchschnitt größer als Frauen sind.

Wenn du die Mittelwerte von mehr als 2 Gruppen vergleichen willst, kannst du eine ANOVA oder eine multiple Regression mit Dummy-Variablen wählen.

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Durchführung und Interpretation der Regressionsanalyse

Mit einer Regressionsanalyse überprüfst du, ob ein Zusammenhang zwischen den Werten von zwei oder mehreren Variablen besteht, wie z. B. zwischen dem Gewicht und der Größe einer Person.

Dieser Zusammenhang wird bei einer Regressionsanalyse in Form eines Vergleichs getestet.

Dieser Vergleich zeigt die Veränderung der abhängigen Variable Gewicht, wenn sich der Wert der erklärenden (unabhängigen) Variable Größe um den Wert 1 erhöht.

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Die Standardabweichung verstehen und berechnen

Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung von Daten. Sie gibt an, in welchem Umfang erhobene Werte von ihrem Durchschnittswert abweichen.

Beispiel
Wir haben 5 Personen gefragt, wie viele Stunden Sport sie pro Woche treiben.

Person 1 2 3 4 5
Stunden Sport/Woche 2 3 7 5 3

Mittelwert:
\frac{2+3+7+5+3} {5}=4

Standardabweichung:
\sqrt{\frac{(2-4)^2+(3-4)^2+(7-4)^2+(5-4)^2+(3-4)^2}{5-1}}=\sqrt{\frac{4+1+9+1+1}{4}}=\sqrt{\frac{16}{4}}=2}

Die Standardabweichung in unserem Beispiel beträgt 2 Stunden.

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