Deskriptive Statistik verstehen und anwenden

Ziel der deskriptiven Statistik ist es, einen Überblick über die vorliegenden Daten zu erhalten, diese zu ordnen und zusammenzufassen.

Es geht in der deskriptiven Statistik also um das Beschreiben von Daten und die Ergebnisse beziehen sich dabei immer direkt auf den vorliegenden Datensatz.

Merke
Neben der deskriptiven Statistik gibt es noch die induktive Statistik (auch Inferenzstatistik genannt). Hierbei werden Aussagen über einen Datensatz hinaus getroffen, indem von einer Stichprobe auf eine Grundgesamtheit geschlossen wird.

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Zusammenhangsmaße verstehen und bestimmen

Zusammenhangsmaße werden verwendet, um die Stärke eines statistischen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen anzugeben.

Einige Zusammenhangsmaße geben darüber hinaus auch Auskunft über die Richtung des Zusammenhangs.

Welches Zusammenhangsmaß du verwenden kannst, hängt vom Skalenniveau deiner Daten ab.

Beispiel
Wir wollen den Zusammenhang zwischen der Entfernung zwischen Wohn- und Arbeitsort und der Dauer des Arbeitsweges bestimmen. Wir haben also metrische Daten vorliegen und bestimmen daher als Zusammenhangsmaß den Korrelationskoeffizienten nach Pearson.

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Cramer‘s V verstehen, bestimmen und interpretieren

Cramer‘s V gibt uns Auskunft über den statistischen Zusammenhang zwischen zwei oder mehreren nominalskalierten Variablen.

Bei der Bestimmung von Cramer‘s V wird der Chi-Quadrat-Wert (X2) standardisiert. Dadurch können wir Zusammenhänge zwischen Variablen anhand von Cramer’s V vergleichen.

Beachte
Neben Cramer’s V ist auch der Kontingenzkoeffizient nach Pearson ein standardisiertes Zusammenhangsmaß, das auf Chi-Quadrat (X2) basiert.

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Spearman‘s Rangkorrelationskoeffizienten bestimmen und interpretieren

Den Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman wird verwendet, um den Zusammenhang zwischen zwei mindestens ordinalskalierten Variablen zu bestimmen.

Anhand des Rangkorrelationskoeffizienten können wir Aussagen darüber treffen, ob zwei Variablen zusammenhängen, und wenn ja, wie stark der Zusammenhang ist und in welche Richtung er besteht.

Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman wird auch als Spearmans Rho (ρ) bezeichnet.

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Korrelationskoeffizient nach Pearson berechnen und interpretieren

Der Korrelationskoeffizient nach Pearson, auch Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson genannt, gibt uns Auskunft über den Zusammenhang von zwei metrisch skalierten Variablen.

Beispiel
Wir möchten bestimmen, ob ein Zusammenhang zwischen der Größe und dem Gewicht von Personen besteht und wie stark dieser Zusammenhang ist.

Da es sich um einen standardisierten Koeffizienten handelt, können wir Zusammenhänge anhand des Korrelationskoeffizienten miteinander vergleichen.

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Den Kontingenzkoeffizienten verstehen, bestimmen und interpretieren

Der Kontingenzkoeffizient nach Pearson gibt uns Auskunft über den statistischen Zusammenhang zwischen zwei oder mehreren Variablen.

Am häufigsten wird der Kontingenzkoeffizient für nominal– oder ordinalskalierte Daten verwendet.

Da es sich um ein standardisiertes Maß handelt, ist es möglich, mehrere Variablen hinsichtlich des Kontingenzkoeffizienten zu vergleichen.

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Statistische Stichproben verstehen und bestimmen

Wenn wir anhand bestimmter Punkte eine Teilmenge aus einer Grundgesamtheit entnehmen, erhalten wir eine Stichprobe.

Oft ist es nicht möglich oder viel zu aufwendig, Daten in der Grundgesamtheit, also zum Beispiel anhand aller Studierenden in Deutschland, zu erheben.

Daher entnehmen wir einen Teil der Grundgesamtheit, erheben Daten anhand dieser Stichprobe und schließen dann auf die Grundgesamtheit.

Beispiel
Wir führen unsere Studie mit 100 zufällig ausgewählten Studierenden durch und schließen mit den Ergebnissen auf die Gesamtheit aller Studierenden. Somit haben wir eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit aller Studierenden gezogen.

Inwieweit wir anhand der Ergebnisse aus der Stichprobe auch Aussagen über die Grundgesamtheit treffen können, hängt von der Art der Stichprobenziehung ab.

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Skalenniveaus verstehen und bestimmen

Skalenniveaus sind Kategorien, die uns eine Auskunft darüber geben, welche Merkmale unsere Daten aufweisen.

Deine Daten können entweder nominalskaliert, ordinalskaliert oder metrisch sein.

Dabei haben metrische Daten den höchsten Informationsgehalt und erlauben die meisten Berechnungen. Nominalskalierte Daten haben dagegen die geringste Aussagekraft.

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