Nullhypothese: Definition, Alternativhypothese, Beispiele

Die Nullhypothese und die Alternativhypothese sind zwei gegensätzliche Annahmen. Forschende versuchen, sich mithilfe statistischer Tests für eine der beiden Hypothesen zu entscheiden.

  • Nullhypothese (H0): Es gibt keinen Effekt in der Population.
  • Alternativhypothese (H1): Es gibt einen Effekt in der Population.

Der Effekt ist normalerweise der Effekt der unabhängigen Variable auf die abhängige Variable.

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Abhängige vs. unabhängige Variablen | Definition & Beispiele

In der Forschung sind Variablen alle Merkmale, die unterschiedliche Werte annehmen können, z. B. Größe, Alter, Temperatur oder Schulnoten.

Abhängige und unabhängige Variablen werden häufig von forschenden Personen manipuliert oder gemessen, um Ursache-Wirkungs-Beziehungen in Studien zu testen.

Die unabhängige Variable ist die ‚Ursache‘. Ihr Wert ist unabhängig von anderen Variablen in deiner Studie.

Die abhängige Variable ist die ‚Wirkung‘. Ihr Wert hängt von Änderungen in der unabhängigen Variable ab.

Beispiel: Unabhängige und abhängige Variablen
Du entwirfst eine Studie, um zu testen, ob sich Änderungen der Raumtemperatur auf die Ergebnisse von Mathematiktests auswirken.

Deine unabhängige Variable ist die Raumtemperatur. Du variierst die Raumtemperatur, indem du sie für die Hälfte der Testteilnehmenden kühler und für die andere Hälfte wärmer einstellst.

Deine abhängige Variable ist das Ergebnis des Mathematiktests. Mit einem standardisierten Test misst du die mathematischen Fähigkeiten aller Teilnehmenden und prüfst, ob sich die Fähigkeiten je nach Raumtemperatur unterscheiden.

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Grundgesamtheit und Stichprobe unterscheiden und untersuchen

Die Grundgesamtheit (auch Population) ist die gesamte Anzahl an Objekten, über die du Schlüsse ziehen möchtest.

Die Stichprobe ist eine Teilmenge der Grundgesamtheit.

Der Unterschied zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit besteht darin, dass die Grundgesamtheit alle Objekte umfasst, über die du Erkenntnisse gewinnen willst. Die Stichprobe ist hingegen der Teil der Grundgesamtheit, den du untersuchst, um Schlüsse zu ziehen.

Beispiel: Grundgesamtheit und Stichprobe
Du möchtest das durchschnittliche Alter bestimmen, in dem Studierende in Deutschland ihr Masterstudium beginnen.

Grundgesamtheit: Alle Studierenden, die ihren Master in Deutschland begonnen haben.
Stichprobe: 500 Studierende, die du für deine Studie befragst.

Meist ist es aus Kosten- oder Zeitgründen nicht möglich, Daten der ganzen Grundgesamtheit zu erheben. Stattdessen wird repräsentativ für die Grundgesamtheit die Stichprobe untersucht.

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Grundgesamtheit in der Statistik + Beispiele

Die Grundgesamtheit (auch Population) ist die gesamte Anzahl an Objekten, über die du Schlüsse ziehen möchtest.

In den Sozialwissenschaften werden meistens Personen untersucht. Die Grundgesamtheit gibt es aber auch in anderen Disziplinen und sie kann sich aus nichtmenschlichen Objekten zusammensetzen.

Eine Grundgesamtheit besteht beispielsweise aus:

  • Personen
  • Tieren
  • Pflanzen
  • Firmen
  • Ländern
  • Organisationen

Die einzelnen Objekte, die Teil der Grundgesamtheit sind, werden statistische Einheiten oder Merkmalsträger genannt.

Meist ist es nicht möglich, die vollständige Grundgesamtheit in die Datenerhebung einzubeziehen. Deshalb wird repräsentativ eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit untersucht.

Grundgesamtheit

Beispiel Grundgesamtheit
Du möchtest das durchschnittliche Alter bestimmen, in dem Studierende in Deutschland ihr Masterstudium beginnen.

Grundgesamtheit: Alle Studierenden, die ihren Master in Deutschland begonnen haben.
Stichprobe: 500 Studierende, die du in deiner Studie befragst.

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Hypothesentests – Verfahren & Nullhypothese aufstellen

Ein Hypothesentest wird dazu benötigt, Vermutungen über Zusammenhänge in der Welt zu überprüfen. Auf Grundlage dieser Vermutungen werden Hypothesen aufgestellt.

Anhand eines statistischen Tests findest du heraus, wie wahrscheinlich die aufgestellte Hypothese ist. Demnach wird die Hypothese beibehalten oder verworfen.

Eine 100%ige Sicherheit, dass die Hypothese tatsächlich stimmt, kannst du jedoch nie erlangen. Es besteht immer eine kleine Möglichkeit, dass Ergebnisse nur durch Zufall entstanden sind.

Da es nicht möglich ist, die gesamte Population zu testen, wird stattdessen eine repräsentative Stichprobe verwendet. Auf Grundlage dieser Stichprobe werden Daten erhoben und später analysiert. Anhand der Resultate wird geschlussfolgert, wie die Ergebnisse auf die gesamte Population bezogen aussehen würden.

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Den p-Wert in der Statistik verstehen und interpretieren

Der p-Wert gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit das gemessene Ergebnis der Stichprobe zustande gekommen sein könnte, falls die Nullhypothese stimmt.

Somit können Schlüsse darüber gezogen werden, ob gefundene Unterschiede oder Zusammenhänge zwischen Variablen durch Zufall entstanden sind oder nicht.

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Signifikanzniveau einfach erklärt mit Beispiel

Das Signifikanzniveau α beschreibt die maximale Wahrscheinlichkeit, dass eine Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird.

Du wählst das Signifikanzniveau selbst, bevor du einen statistischen Test durchführst. Meistens wird α = 0.05 oder α = 0.01 gewählt. Bei Hypothesentests wird der p-Wert mit dem Signifikanzniveau verglichen, um zu bestimmen, ob ein Zusammenhang, Effekt oder Unterschied statistisch signifikant ist.

Wenn der p-Wert kleiner ist als das gewählte Signifikanzniveau, ist das Ergebnis statistisch signifikant und die Nullhypothese kann abgelehnt werden.

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Deskriptive Statistik verstehen und anwenden

Ziel der deskriptiven Statistik ist es, einen Überblick über die vorliegenden Daten zu erhalten, diese zu ordnen und zusammenzufassen.

Es geht in der deskriptiven Statistik also um das Beschreiben von Daten und die Ergebnisse beziehen sich dabei immer direkt auf den vorliegenden Datensatz.

Merke
Neben der deskriptiven Statistik gibt es noch die induktive Statistik (auch Inferenzstatistik genannt). Hierbei werden Aussagen über einen Datensatz hinaus getroffen, indem von einer Stichprobe auf eine Grundgesamtheit geschlossen wird.

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Zusammenhangsmaße verstehen und bestimmen

Zusammenhangsmaße werden verwendet, um die Stärke eines statistischen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen anzugeben.

Einige Zusammenhangsmaße geben darüber hinaus auch Auskunft über die Richtung des Zusammenhangs.

Welches Zusammenhangsmaß du verwenden kannst, hängt vom Skalenniveau deiner Daten ab.

Beispiel
Wir wollen den Zusammenhang zwischen der Entfernung zwischen Wohn- und Arbeitsort und der Dauer des Arbeitsweges bestimmen. Wir haben also metrische Daten vorliegen und bestimmen daher als Zusammenhangsmaß den Korrelationskoeffizienten nach Pearson.

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Cramers V verstehen, bestimmen und interpretieren

Cramers V gibt Auskunft über den statistischen Zusammenhang zwischen zwei oder mehreren nominalskalierten Variablen.

  • Der Wert 0 bedeutet, dass es keinen statistischen Zusammenhang gibt.
  • Der Wert 1 bedeutet, dass es einen perfekten statistischen Zusammenhang gibt.

In der Praxis liegt Cramers V normalerweise zwischen 0 und 1.

Bei der Bestimmung von Cramers V wird der Chi-Quadrat-Wert (X2) standardisiert. Dadurch kannst du Zusammenhänge zwischen Variablen anhand von Cramers V vergleichen.

Beachte
Neben Cramers V ist auch der Kontingenzkoeffizient nach Pearson ein standardisiertes Zusammenhangsmaß, das auf Chi-Quadrat (X2) basiert.

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