Signifikanzniveau einfach erklärt mit Beispiel

Bei statistischen Tests einer Bachelorarbeit bzw. Masterarbeit will man herausfinden, ob Unterschiede von Sachverhalten signifikant, wichtig, für die Forschung sind. Das bedeutet man überprüft, ob ein Ergebnis zufällig zustande kommt, oder ob Unterschiede feststellbar sind.

Um die Signifikanz zu testen, legt man vor einem statistischen Test ein Signifikanzniveau fest.

Statistische Begriffe rund um das Signifikanzniveau

Um zu verstehen worum es beim Signifikanzniveau geht, musst du vorab einige statistische Begriffe verstehen.

Grundgesamtheit und Stichprobe

Bei einer statistischen Auswertung testest du Hypothesen, also Annahmen, über eine Grundgesamtheit auf ihre Gültigkeit.

Da du keine Aussage über die gesamte Menge an Personen treffen kannst, musst du eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit ziehen. Du wählst also eine möglichst hohe Zahl an Personen aus der Grundgesamtheit aus, die das Merkmal aufweisen, das dich interessiert.

Unser Beispiel
Du möchtest Annahmen über den Erhalt eines Stipendiums während des Studiums und der Studiendauer von Studierenden treffen.
Grundgesamtheit
Studierende aller Hochschulen mit und ohne Stipendium
Stichprobe
Studierende einer Hochschule, die ein Stipendium erhalten und Studierende derselben Hochschule, die kein Stipendium erhalten.

Hypothesen

Im nächsten Schritt formulierst du deine Forschungshypothese.

In der Statistik wird die Hypothese, die du mittels Tests überprüfen möchtest, als Alternativhypothese (H1) bezeichnet.

Die Verneinung der Annahme, die durch die Alternativhypothese ausgesagt wird, wird Nullhypothese (H0) genannt.

Im Grunde möchtest du herausfinden, ob entweder die Alternativhypothese oder die Nullhypothese richtig ist.

Alternativhypothese (H1)
Die Studiendauer von Studierenden, die ein Stipendium erhalten ist kürzer als von Studierenden, die kein Stipendium erhalten.
Nullhypothese (H0)
Die Studiendauer von Studierenden, die ein Stipendium erhalten unterscheidet sich nicht von der Studiendauer von Studierenden, die kein Stipendium erhalten.

Alpha-Fehler

Da die Stichprobe natürlich nur ein Ausschnitt der Grundgesamtheit ist, kann es beim Testen der Hypothesen zu Fehlern kommen.

In diesem Zusammenhang ist der Alpha-Fehler (?-Fehler) entscheidend.

Wenn deine Ergebnisse deiner Stichprobe die Alternativhypothese bestätigen, aber in der Grundgesamtheit die Nullhypothese gilt, dann begehst du einen Alpha-Fehler.

Beispiel Alpha-Fehler

Bei deiner statistischen Untersuchung bestätigt sich deine Alternativhypothese (H1):

  • Die Studiendauer von Studierenden, die ein Stipendium erhalten ist kürzer als von Studierenden, die kein Stipendium erhalten.

Würdest du aber alle Studierenden von jeder Hochschule mit und ohne Stipendium untersuchen, zeigt sich, dass kein Unterschied zwischen dem Erhalt eines Stipendiums und der Studiendauer besteht.

Du hast also deine Hypothese fälschlicherweise bestätigt und einen Alpha-Fehler begangen.

Signifikanzniveau einsetzen

Nun kommt das Signifikanzniveau ins Spiel. Denn der Alpha-Fehler wird in Form eines Wahrscheinlichkeitswertes angegeben.

Dieser Wahrscheinlichkeitswert ist die Irrtumswahrscheinlichkeit, also das Signifikanzniveau (α-Niveau).

Das Signifikanzniveau gibt also die Wahrscheinlichkeit an, mit der die Nullhypothese verworfen wird, obwohl sie richtig ist (Alpha-Fehler). Du entscheidest dich daher irrtümlich für die Alternativhypothese.

Du möchtest natürlich diesen Fehler möglichst gering halten. Daher solltest du ein niedriges Signifikanzniveau wählen.

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Signifikanzniveau festlegen

Am häufigsten wird ein Signifikanzniveau bei statistischen Tests mit 0,05 oder 0,01 festgelegt.

Bei einem Signifikanzniveau von 0,05 besteht ein 5%iges Risiko, dass fälschlicherweise der Schluss gezogen wird, dass ein Unterschied zwischen der Nullhypothese und den Studienergebnissen vorliegt.

Du vergleichst die Fehlerwahrscheinlichkeit ?, mit deinem festgelegten Signifikanzniveau von 5%. Liegt deine Fehlerwahrscheinlichkeit ? unter dem Signifikanzniveau von 5% dann ist dein Ergebnis mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% signifikant.

  • Bei α < 0,05 spricht man in der Statistik von einem signifikanten Ergebnis.
  • Bei α < 0,01 bezeichnet man das Ergebnis als sehr signifikant.

In Computerprogrammen, wie z. B. SPSS, wird für die Signifikanz der p-Wert verwendet.

Beispiel Signifikanzniveau

Du wählst für die Überprüfung deiner Alternativhypothese einen statistischen Test (wie z. B. Qui-Quadrat oder t-Test) aus und legst das Signifikanzniveau mit 0,05, also 5% fest.

Bei deinem Test erhältst du für die Fehlerwahrscheinlichkeit einen Wert von 0,03. Dein Ergebnis von 0,03 ist signifikant, da dein Wert unter dem Signifikanzniveau von 0,05 liegt, aber über dem Signifikanzniveau von 0,01 steht.

Deine Alternativhypothese hat sich aufgrund deines statistischen Tests also bestätigt.

In deiner Bachelorarbeit bzw. Masterarbeit kannst du schreiben
Die Studiendauer von Studierenden, die ein Stipendium erhalten ist kürzer als von Studierenden, die kein Stipendium erhalten. Bei einem festgelegten Signifikanzniveau von 0,05 ist dieses Ergebnis mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von 0,03 signifikant.

Signifikanz in der Statistik wird von Experten immer wieder diskutiert und ihre Konzepte sind häufig Kritik ausgesetzt. Das sollte dir bei deiner statistischen Auswertung und der Ergebnisdarstellung bewusst sein.

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Priska Flandorfer

Priska arbeitet im Bereich Content Writing. Sie ist promovierte Sozialwissenschaftlerin und hilft gerne anderen Studierenden beim Bestehen ihrer Abschlussarbeiten.

1 Kommentar

Priska Flandorfer
Priska Flandorfer (Scribbr-Team)
15. März 2019 um 10:51

Danke fürs Lesen! Ich hoffe dieser Artikel hat dir weitergeholfen. Hast du noch eine Frage? Hinterlasse einen Kommentar und ich werde mich so schnell wie möglich bei dir zurückmelden.

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