Das Signifikanzniveau einfach erklärt + Beispiel

Das Signifikanzniveau α beschreibt die maximale Wahrscheinlichkeit, dass eine Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird.

Du wählst das Signifikanzniveau selbst, bevor du einen statistischen Test durchführst. Meistens wird α = 0.05 oder α = 0.01 gewählt. Bei Hypothesentests wird der p-Wert mit dem Signifikanzniveau verglichen, um zu bestimmen, ob ein Zusammenhang, Effekt oder Unterschied statistisch signifikant ist.

Wenn der p-Wert kleiner ist als das gewählte Signifikanzniveau, ist das Ergebnis statistisch signifikant und die Nullhypothese kann abgelehnt werden.

Hypothesentests

Im Rahmen quantitativer Forschung testet du Hypothesen mithilfe von Datensätzen. So findest du heraus, ob ein Zusammenhang, Effekt oder Unterschied statistisch signifikant ist.

Grundgesamtheit und Stichprobe

Die Grundgesamtheit bezeichnet alle Personen, Objekte oder Ereignisse, zu denen du eine Aussage treffen möchtest. Da es oft unmöglich ist, Daten für die ganze Grundgesamtheit zu erheben, nimmst du eine Stichprobe.

Beispiel: Grundgesamtheit und Stichprobe
Du möchtest herausfinden, ob es sich positiv auf die Studienleistung von Studierenden in Deutschland auswirkt, Freiwilligenarbeit zu leisten.

Grundgesamtheit: alle Studierenden in Deutschland

Stichprobe: Studierende von zwei verschiedenen Universitäten aus jeweils zwei verschiedenen Fächern

Es ist praktisch unmöglich, alle Studierenden in Deutschland zu befragen. Daher kannst du dich dafür entscheiden, nur Studierende von zwei Universitäten in deiner Studie zu berücksichtigen. Diese Studierenden sollen repräsentativ für alle Studierenden in Deutschland sein.

Hypothesen formulieren

Bevor du eine statistische Untersuchung durchführen kannst, musst du Hypothesen aufstellen.

Nullhypothese H0: Die Nullhypothese besagt immer, dass es keinen statistisch signifikanten Zusammenhang zwischen der abhängigen und den unabhängigen Variablen gibt.

Alternativhypothese H1: Die Alternativhypothese besagt, dass es einen statistisch signifikanten Zusammenhang zwischen der abhängigen und den unabhängigen Variablen gibt.

Im Rahmen deiner statistischen Untersuchung willst du herausfinden, ob du die Nullhypothese verwerfen kannst. Du testest hingegen nicht, ob du die Alternativhypothese annehmen kannst.

Beispiel: Hypothesen
Du gehst davon aus, dass es sich positiv auf die Studienleistung von Studierenden auswirkt, wenn sie Freiwilligenarbeit leisten.

Nullhypothese H0: Es besteht kein Zusammenhang zwischen der Anzahl der geleisteten Stunden an Freiwilligenarbeit und der Studienleistung.

Alternativhypothese H1: Es besteht ein positiver Zusammenhang zwischen der Anzahl der geleisteten Stunden an Freiwilligenarbeit und der Studienleistung.

Signifikanzniveau wählen

Bevor du einen Hypothesentest ausführen kannst, musst du das Signifikanzniveau α wählen. Oft wird ein Signifikanzniveau von 5 % (α = 0.05) gewählt, aber für strengere Tests oder bei einem großen Datenvolumen bietet es sich an, ein Signifikanzniveau von 1 % festzulegen (α = 0.01).

In seltenen Fällen wird auch ein Signifikanzniveau von 10 % (α = 0.1) akzeptiert. Dies kann jedoch schnell zu Alpha-Fehlern führen.

Alpha-Fehler (false positive)
Das fälschliche Ablehnen der Nullhypothese wird auch als Typ-1-Fehler, Alpha-Fehler oder false positive bezeichnet.

In diesem Fall ergibt deine Untersuchung, dass H0 abgelehnt werden kann, obwohl dies nicht der Realität entspricht. Du nimmst also Zusammenhänge an, die gar nicht bestehen.

Das Signifikanzniveau gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit dieser Fehler auftritt.

Bei einem Signifikanzniveau von 5 % beträgt die Wahrscheinlichkeit also höchstens 5 %, dass dein Ergebnis nicht durch den von dir untersuchten Zusammenhang zustandegekommen ist.

Wählst du ein niedrigeres Signifikanzniveau, sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass du die Nullhypothese fälschlicherweise ablehnst.

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Signifikanzniveau und p-Wert vergleichen

Beim Durchführen statistischer Tests erhältst du einen p-Wert. Durch den Vergleich des p-Werts mit dem Signifikanzniveau findest du heraus, ob ein Ergebnis statistisch signifikant ist.

  • Wenn p < α, spricht man von einem statistisch signifikanten Ergebnis. Du kannst die Nullhypothese ablehnen.
  • Wenn p ≥ α, ist das Ergebnis nicht statistisch signifikant. Du kannst die Nullhypothese nicht ablehnen.

Der p-Wert hat keine Aussagekraft über die Wahrheit einer Hypothese. Er gibt nur an, wie wahrscheinlich es ist, dass die vorliegenden Daten vorkommen können, wenn die Nullhypothese stimmt.

Wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist, kannst du daher die Nullhypothese verwerfen. Dies bedeutet aber nicht automatisch, dass deine Alternativhypothese wahr ist.

Beispiel: Signifikanzniveau
Zur Überprüfung deiner Hypothesen wählst du einen t-Test und ein Signifikanzniveau von 5 % (α = 0.05).

Das Testergebnis gibt eine Fehlerwahrscheinlichkeit von 0.06 an. Dieses Ergebnis ist nicht signifikant, da der Wert oberhalb des Signifikanzniveaus von 0.05 liegt.

Du kannst die Nullhypothese also nicht verwerfen.

Statistische Ergebnisse beschreiben

Wenn du in deiner Arbeit statistische Ergebnisse angeben willst, solltest du nicht nur den p-Wert, sondern auch andere deskriptive Statistiken angeben, wie den Mittelwert M oder die Standardabweichung SD.

Beispiel: Statistische Ergebnisse beschreiben
Der mittlere Notendurchschnitt der freiwillig Arbeitenden ist M = 2.3 (SD = 0.6), während derjenige der nicht oder wenig freiwillig Engagierten M = 2.5 (SD = 0.4) beträgt. Die Studierenden mit mehr als zehn Stunden Freiwilligenarbeit pro Woche erreichten bei einem Konfidenzintervall von 95 % [-0.3; 0.4] keine signifikant besseren Studienleistungen als solche, die zwischen null und zehn Stunden Freiwilligenarbeit leisten (p > 0.05).
Beachte
Auf Deutsch werden i. d. R. Kommas verwendet, um Dezimalzahlen anzugeben. Bei der Angabe von statistischen Werten werden jedoch oft stattdessen Punkte verwendet.

Signifikanz richtig beurteilen

Bei der Interpretation statistischer Ergebnisse gibt es einige Punkte zu beachten.

  • Die Signifikanzniveaus (wie 0.01 oder 0.05) werden willkürlich gewählt. Das Signifikanzniveau zu verändern, kann ein Ergebnis statistisch signifikant erscheinen lassen, obwohl sich an den Daten nichts verändert.
  • Die Signifikanz hängt stark von der Größe der Stichprobe ab. Mit einer großen Stichprobe ist es einfacher, statistisch signifikante Ergebnisse zu erzielen.
  • Es gibt einen Veröffentlichungsbias: Wissenschaftliche Zeitschriften publizieren fast ausschließlich Artikel, die statistisch signifikante Ergebnisse hervorbringen. Daher werden Artikel, die dies nicht tun, meistens nicht publiziert, auch wenn diese die Realität besser widerspiegeln würde.
  • Ein statistisch signifikantes Ergebnis heißt nicht automatisch, dass auch Kausalität besteht. Es ist z. B. möglich, dass der Zusammenhang durch Faktoren beeinflusst wird, die nicht Teil deiner Untersuchung sind.

Häufig gestellte Fragen

Was ist statistische Signifikanz?

Statistische Signifikanz gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Ergebnis auf Zufall basiert. Signifikanz wird i. d. R. durch einen p-Wert angegeben.

Das Signifikanzniveau, das mit dem der p-Wert verglichen wird, wird von den Forschenden selbst festgelegt und ist meistens 0.05 oder 0.01. Wenn der p-Wert kleiner ist als das gewählte Signifikanzniveau, spricht man von einem statistisch signifikanten Ergebnis.

Was ist ein Signifikanzniveau?

Ein Signifikanzniveau α gibt an, was die maximale Wahrscheinlichkeit ist, mit der eine Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird. Das Signifikanzniveau legst du zu Beginn deiner statistischen Untersuchung selbst fest.

Was ist ein Alpha-Fehler?

Ein Alpha-Fehler, auch Typ-1-Fehler oder false positive genannt, ist das fälschliche Ablehnen einer Nullhypothese. Es wird aus der statistischen Analyse also geschlossen, dass es einen statistisch signifikanten Zusammenhang, Effekt oder Unterschied gibt, obwohl dies eigentlich nicht der Fall ist.

Ein niedriges Signifikanzniveau erhöht die Wahrscheinlichkeit für einen Alpha-Fehler.

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Hannah Sill

Hallo, ich bin Hannah und habe Wirtschaftswissenschaften mit dem Schwerpunkt VWL studiert. Jetzt möchte ich Studierenden dabei helfen, ihr Studium erfolgreich abzuschließen und schreibe Artikel rund um das Thema Studium und Uni. Wenn du Fragen hast, hinterlasse gerne einen Kommentar!