Den T-Test verstehen und interpretieren mit Beispiel

Den t-Test, auch als Student’s t-Test bezeichnet, verwendest du, wenn du die Mittelwerte von maximal zwei Gruppen miteinander vergleichen möchtest.

Zum Beispiel kannst du mit dem t-Test analysieren, ob Männer im Durchschnitt größer als Frauen sind.

Wenn du hingegen die Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen vergleichen willst, kannst du eine ANOVA oder eine multiple Regression mit Dummy-Variablen wählen.

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Formen des t-Tests

Diese Formen des t-Tests gibt es:

  • Einstichprobent-Test,
  • Zweistichproben-t-Test und
  • abhängiger t-Test.

Welchen t-Test du wählen solltest, hängt von den Mittelwerten ab, die du vergleichen möchtest.

Einstichproben-t-Test

Verwende den Einstichproben-t-Test, wenn du untersuchen möchtest, ob sich der Mittelwert einer Stichprobe von einem bestimmten Wert unterscheidet.

Beispiel
Du möchtest herausfinden, ob deine Schokoladen-Riegel wirklich 300 Gramm im Durchschnitt wiegen, wie es auf der Packung steht. Um das zu testen, wiegst du 40 Riegel ab und vergleichst das tatsächliche Gewicht mit dem Gewicht, das sie haben sollten (300 Gramm).

Zweistichproben-t-Test

Wenn du testen möchtest, ob sich die Mittelwerte zweier Stichproben voneinander unterscheiden, verwendest du den Zweistichproben-t-Test.

Beispiel
Du möchtest wissen, ob sich die durchschnittliche Größe von Männern von jener von Frauen unterscheidet.

Abhängiger t-Test

Der abhängige t-Test wird verwendet, wenn zwei Mittelwerte von miteinander verbundenen (abhängigen) Stichproben verglichen werden sollen.

Beispiel
Du misst die Größe derselben Person im Jahr 2015 und im Jahr 2018. Die dabei ermittelten Werte sind klar voneinander abhängig. Du verwendest einen abhängigen t-Test.

Für unser Beispiel verwenden wir den Zweistichproben-t-Test. Er wird von allen Varianten des t-Tests am häufigsten genutzt. Die Auswertungsschritte und die SPSS-Ausgabe für den Einstichproben- und den Zweistichproben-t-Test sind ähnlich.

Um den Zweistichproben-t-Test mit SPSS durchzuführen, klick im Menü auf Folgendes:

  • Analysieren
  • Mittelwerte vergleichen
  • t-Test bei unabhängigen Stichproben (oder t-Test bei einer Stichprobe oder t-Test bei verbundenen Stichproben)

Ein Fenster öffnet sich. Wähl dann

  • unter Testvariable(n) die Variable Größe und
  • unter Gruppierungsvariable die Variable Geschlecht aus.
    • Klick auf Gruppen definieren und gib bei Gruppe 1 und Gruppe 2 die Werte ein, die du verwendest, z. B. Frauen = 0, Männer = 1.
    • Du kannst die relevanten Werte der Variable Geschlecht in der Variablenansicht nachsehen.

Klick auf Ok, um den t-Test durchzuführen.

T Test SPSS

SPSS

Verwende unsere Excel-Datei, um mit diesen Daten zu üben. Geh dafür im Menü auf diese Auswahloptionen:

  • Extras
  • Datenanalyse
  • t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

Variable 1 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Frauen aus (inklusive des Labels).

Variable 2 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Männer aus (inklusive des Labels).

Selektier Labels

Unter Output Options wähl New Worksheet Ply und gib t-Test ein.

Klick auf Ok.

T Test Excel

Excel

Du kannst den t-Test mit unserer Google-Tabellen-Datei selbst üben. Um statistische Analysen mit Google-Tabellen durchführen zu können, musst du das Add-On XLMiner Analysis ToolPak hinzufügen. Um den t-Test mit Google-Tabellen zu berechnen, klick im Menü auf diese Auswahloptionen:

  • Add-Ons
  • XLMiner Analysis ToolPak: Start
  • t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

Variable 1 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Frauen aus (inklusive des Labels).

Variable 2 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Männer aus (inklusive des Labels).

Selektier Labels.

Output Range: Markier einen größeren Bereich im Arbeitsblatt unter den Datenfeldern, um dir die Ergebnisse des t-Tests anzeigen zu lassen.

Klick auf Ok, um den t-Test durchzuführen.

T Test Google Tabellen

Google Tabellen

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Ergebnisse des t-Tests interpretieren

Die SPSS-Ausgabe für den unabhängigen Zweistichproben-t-Test beinhaltet zwei Tabellen.

Gruppenstatistiken

Die erste Tabelle (Gruppenstatistiken) enthält deskriptive Statistiken zu beiden Gruppen, z. B. den Mittelwert, die Standardabweichung und den Standardfehler des Mittelwertes.
T-Test Gruppenstatistiken

T-Test Ergebnis

Test bei unabhängigen Stichproben

Die zweite Tabelle (Test bei unabhängigen Stichproben) zeigt das Ergebnis des t-Tests.

Levene-Test der Varianzgleichheit: Mit diesem Test kannst du analysieren, ob die Varianz beider Gruppen gleich ist. Das ist wichtig, um zu erkennen, ob du die erste oder letzte Zeile der Tabelle für deine Interpretation verwendest.

Signifikanz: Wenn die Signifikanz des Levene-Tests unter dem üblichen Wert von 0,05 liegt, wird die Nullhypothese (Die Varianzen sind gleich.) abgelehnt.

In unserem Beispiel ist der Wert 0,551. Wir können annehmen, dass die Varianzen beider Gruppen gleich sind.

Für unsere Interpretation verwenden wir daher die Werte aus der ersten Reihe der Tabelle.

t-Wert: –4,434 mit den entsprechenden Freiheitsgraden (df = 28)

t-Wert < 0: Der Mittelwert für die Größe ist bei den Frauen kleiner als bei den Männern.

Sig. (2-seitig): Die Signifikanz wird mit 0,000 angegeben. Mit einem Sig.-Wert niedriger als 0,05 wird die Nullhypothese (Es gibt keine Unterschiede in den Mittelwerten.) verworfen.

Du kannst annehmen, dass signifikante Unterschiede zwischen dem Mittelwert der Größe von Männern und jenem der Frauen bestehen.
Beachte
In Excel und Google-Tabellen ist die Ausgabe ähnlich. Die Signifikanz des t-Tests liest du dort in der Spalte P(T<=t) two-tail ab.

Ergebnisse des t-Tests in deiner wissenschaftlichen Arbeit zusammenfassen

Du fasst die Ergebnisse deines t-Tests im Ergebniskapitel deiner Bachelorarbeit oder Masterarbeit zusammen.

Bei unabhängigen Stichproben (beim Zweistichproben-t-Test) solltest du dabei auf jeden Fall folgende Parameter angeben:

Folgende Beispielsätze kannst du für deine wissenschaftliche Abschlussarbeit verwenden:
  • Die Differenz zwischen der durchschnittlichen Größe von Frauen (M = 166,3; SD = 10,03) und jener von Männern (M = 183,1; SD = 11,21) war signifikant (t (28) = –4,34, p < 0,001).
  • Die durchschnittliche Größe der Frauen (M = 166,3; SD = 10,03) war niedriger als die der Männer (M = 183,1; SD = 11,21). Die Differenz war sehr signifikant: t (28) = –4,34, p < 0,001.

Statistische Voraussetzungen für den t-Test

Bevor du einen t-Test durchführen kannst, sollten deine Daten bestimmte Bedingungen erfüllen.

Nur wenn diese Voraussetzungen erfüllt sind, liefert dein t-Test ein zuverlässiges Ergebnis:

  • Die abhängige Variable ist intervall- oder ratioskaliert.
  • Die Personen in den zwei Gruppen sind unabhängig voneinander. Du kannst dafür Zufallsstichproben verwenden.
  • Wenn deine Stichprobe weniger als 30 Beobachtungen enthält, muss deine abhängige Variable normalverteilt sein.
    Du kannst die Erfüllung dieser Bedingung in SPSS mit dem Shapiro-Wilk- oder dem Kolmogorov-Smirnov-Test überprüfen.
Beachte
Ist die Variable nicht normalverteilt, solltest du eher den Wilcoxon- oder den Mann-Whitney-Test verwenden.

 

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Flandorfer, P. (2023, 21. Juni). Den T-Test verstehen und interpretieren mit Beispiel. Scribbr. Abgerufen am 19. Juni 2024, von https://www.scribbr.de/statistik/t-test/

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Priska Flandorfer

Priska arbeitet im Bereich Content Writing. Sie ist promovierte Sozialwissenschaftlerin und hilft gerne anderen Studierenden beim Bestehen ihrer Abschlussarbeiten.