Den T-Test verstehen und interpretieren mit Beispiel
Den t-Test, auch als Students t-Test bezeichnet, verwendest du, wenn du die Mittelwerte von maximal 2 Gruppen miteinander vergleichen möchtest.
Zum Beispiel kannst du mit dem t-Test analysieren, ob Männer im Durchschnitt größer als Frauen sind.
Wenn du die Mittelwerte von mehr als 2 Gruppen vergleichen willst, kannst du eine ANOVA oder eine multiple Regression mit Dummy-Variablen wählen.
Formen des t-Tests
Man unterscheidet mehrere Formen des t-Tests:
- Einstichproben-t-Test,
- Zweistichproben-t-Test und den
- abhängigen t-Test.
Die Wahl des t-Tests hängt von den Mittelwerten ab, die du vergleichen möchtest.
Einstichproben-t-Test
Verwende den Einstichproben-t-Test, wenn du untersuchen möchtest, ob sich der Mittelwert einer Stichprobe von einem bestimmten Wert unterscheidet.
Zweistichproben-t-Test
Wenn du testen möchtest, ob sich die Mittelwerte zweier Stichproben voneinander unterscheiden, verwendest du den Zweistichproben-t-Test.
Abhängiger t-Test
Der abhängige t-Test wird verwendet, wenn man 2 Mittelwerte von miteinander verbundenen (abhängigen) Stichproben vergleichen möchte.
Für unser Beispiel verwenden wir den Zweistichproben-t-Test. Er wird am häufigsten genutzt. Die Auswertungsschritte und die SPSS-Ausgabe für den Einstichproben- und den Zweistichproben-t-Test sind ähnlich.
Um den Zweistichproben-t-Test mit SPSS durchzuführen, klicke im Menü auf:
- Analysieren
- Mittelwerte vergleichen
- t-Test bei unabhängigen Stichproben (oder t-Test bei einer Stichprobe oder t-Test bei verbundenen Stichproben)
Ein Fenster öffnet sich, wähle:
- unter Testvariable(n) die Variable Größe aus
- unter Gruppierungsvariable die Variable Geschlecht aus
- Klicke auf Gruppen definieren und gib bei Gruppe 1 und Gruppe 2 die Werte ein, die du verwendest, z. B. Frauen = 0, Männer = 1.
Du kannst die relevanten Werte der Variable Geschlecht in der Variablenansicht nachsehen.
- Klicke auf Gruppen definieren und gib bei Gruppe 1 und Gruppe 2 die Werte ein, die du verwendest, z. B. Frauen = 0, Männer = 1.
Klicke Ok, um den t-Test durchzuführen.
SPSS
Verwende unsere Excel-Datei, um mit diesen Daten zu üben. Gehe im Menü auf:
- Extras
- Datenanalyse
- t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances
Variable 1 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Frauen aus (inklusive dem Label)
Variable 2 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Männer aus (inklusive dem Label)
Selektiere Labels
Unter Output Options wähle New Worksheet Ply und gib t-Test ein.
Klicke auf Ok.
Excel
Du kannst mit unserer Google-Tabellen Datei den t-Test selbst üben. Um statistische Analysen mit Google-Tabellen durchführen zu können, musst du das Add-On XLMiner Analysis ToolPak hinzufügen. Um den t-Test mit Google-Tabellen zu berechnen, gehe im Menü auf
- Add-Ons
- XLMiner Analysis ToolPak: Start
- t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances
Variable 1 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Frauen aus (inklusive dem Label)
Variable 2 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Männer aus (inklusive dem Label)
Selektiere Labels.
Output Range: Markiere einen größeren Bereich im Arbeitsblatt unter den Datenfeldern, um dir die Ergebnisse des t-Tests anzeigen zu lassen.
Klicke auf Ok, um den t-Test durchzuführen.
Google Tabellen
Ergebnisse des t-Tests interpretieren
Die SPSS-Ausgabe für den unabhängigen Zweistichproben-t-Test beinhaltet 2 Tabellen.
Gruppenstatistiken
Die erste Tabelle (Gruppenstatistiken) listet deskriptive Statistiken zu beiden Gruppen, wie den Mittelwert, die Standardabweichung und den Standardfehler des Mittelwertes, auf.
Test bei unabhängigen Stichproben
Die zweite Tabelle (Test bei unabhängigen Stichproben) zeigt das Ergebnis des t-Tests.
Levene-Test der Varianzgleichheit: Dieser Test analysiert, ob die Varianz beider Gruppen gleich ist. Das ist wichtig, um zu erkennen, ob du die erste oder letzte Zeile der Tabelle für deine Interpretation verwendest.
Signifikanz: Wenn die Signifikanz des Levene-Tests unter dem üblichen Wert von 0,05 liegt, wird die Nullhypothese – die Varianzen sind gleich – abgelehnt.
Für unsere Interpretation verwenden wir daher die Werte aus der ersten Reihe der Tabelle.
T-Wert: -4,434 mit den entsprechenden Freiheitsgraden (df = 28)
Sig. (2-seitig): Die Signifikanz wird mit 0,000 angegeben. Mit einem Sig. Wert niedriger als 0,05 wird die Nullhypothese – es gibt keine Unterschiede in den Mittelwerten – verworfen.
Ergebnisse des t-Tests in deiner wissenschaftlichen Arbeit zusammenfassen
Du fasst die Ergebnisse deines t-Tests im Ergebniskapitel deiner Bachelorarbeit oder Masterarbeit zusammen.
Bei unabhängigen Stichproben (beim Zweistichproben-t-Test) musst du auf jeden Fall angeben:
- den Mittelwert und die Standardabweichung für beide Gruppen,
- den T-Wert mit der Anzahl der Freiheitsgrade und
- die Signifikanz (Sig.) des t-Tests.
- Die Differenz der durchschnittlichen Größe von Frauen (M = 166,3; SD = 10,03) und Männern (M = 183,1; SD = 11,21) war signifikant (t (28) = -4,34, p < 0,001).
- Die durchschnittliche Größe der Frauen (M = 166,3; SD = 10,03) war niedriger als das der Männer (M = 183,1; SD = 11,21). Die Differenz war sehr signifikant: t (28) = -4,34, p < 0,001.
Statistische Voraussetzungen für den t-Test
Bevor du einen t-Test durchführen kannst, müssen deine Daten bestimmte Bedingungen erfüllen.
Nur wenn alle Voraussetzungen erfüllt sind, liefert dein t-Test ein zuverlässiges Ergebnis:
- Die abhängige Variable ist intervall- oder ratioskaliert.
- Die Personen in den zwei Gruppen sind unabhängig voneinander. Du kannst dafür Zufallsstichproben verwenden.
- Wenn deine Stichprobe weniger als 30 Beobachtungen enthält, muss deine abhängige Variable normalverteilt sein.
Du kannst die Erfüllung dieser Bedingung in SPSS mit dem Shapiro-Wilk- oder dem Kolmogorov-Smirnov-Test überprüfen.
