T-Test verstehen und interpretieren

Den t-Test, auch als Students t-Test bezeichnet, verwendest du, wenn du die Mittelwerte von maximal 2 Gruppen miteinander vergleichen möchtest.

Zum Beispiel kannst du mit dem t-Test analysieren, ob Männer im Durchschnitt größer als Frauen sind.

Wenn du die Mittelwerte von mehr als 2 Gruppen vergleichen willst, kannst du eine ANOVA oder eine multiple Regression mit Dummy-Variablen wählen.

Formen des t-Tests

Man unterscheidet mehrere Formen des t-Tests:

  • Einstichproben-t-Test,
  • Zweistichproben-t-Test und den
  • abhängigen t-Test.

Die Wahl des t-Tests hängt von den Mittelwerten ab, die du vergleichen möchtest.

Einstichproben-t-Test

Verwende den Einstichproben-t-Test, wenn du untersuchen möchtest, ob sich der Mittelwert einer Stichprobe von einem bestimmten Wert unterscheidet.

Beispiel

Du möchtest herausfinden, ob deine Schokoladen-Riegel wirklich 300 Gramm im Durchschnitt wiegen, wie es auf der Packung steht.Um das zu testen, wiegst du 40 Riegel ab und vergleichst das tatsächliche Gewicht mit dem Gewicht, das sie haben sollten (300 Gramm).

Zweistichproben-t-Test

Wenn du testen möchtest, ob sich die Mittelwerte zweier Stichproben voneinander unterscheiden, verwendest du den Zweistichproben-t-Test.

Beispiel
Du möchtest wissen, ob sich die durchschnittliche Größe von Männern und Frauen unterscheidet.

Abhängiger t-Test

Der abhängige t-Test wird verwendet, wenn man 2 Mittelwerte von miteinander verbundenen (abhängigen) Stichproben vergleichen möchte.

Beispiel
Du misst die Größe derselben Personen im Jahr 2015 und im Jahr 2018. Diese Werte sind klar voneinander abhängig. Du verwendest einen abhängigen t-Test.

Für unser Beispiel verwenden wir den Zweistichproben-t-Test. Er wird am häufigsten genutzt. Die Auswertungsschritte und die SPSS-Ausgabe für den Einstichproben- und den Zweistichproben-t-Test sind ähnlich.

Um den Zweistichproben-t-Test mit SPSS durchzuführen, klicke im Menü auf:

  • Analysieren
  • Mittelwerte vergleichen
  • t-Test bei unabhängigen Stichproben (oder t-Test bei einer Stichprobe oder t-Test bei verbundenen Stichproben)

Ein Fenster öffnet sich, wähle:

  • unter Testvariable(n) die Variable Größe aus
  • unter Gruppierungsvariable die Variable Geschlecht aus
    • Klicke auf Gruppen definieren und gib bei Gruppe 1 und Gruppe 2 die Werte ein, die du verwendest, z. B. Frauen = 0, Männer = 1.
      Du kannst die relevanten Werte der Variable Geschlecht in der Variablenansicht nachsehen.

Klicke Ok, um den t-Test durchzuführen.

T Test SPSS

SPSS

Verwende unsere Excel-Datei, um mit diesen Daten zu üben. Gehe im Menü auf:

  • Extras
  • Datenanalyse
  • t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

Variable 1 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Frauen aus (inklusive dem Label)

Variable 2 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Männer aus (inklusive dem Label)

Selektiere Labels

Unter Output Options wähle New Worksheet Ply und gib t-Test ein.

Klicke auf Ok.

T Test Excel

Excel

Du kannst mit unserer Google-Tabellen Datei den t-Test selbst üben. Um statistische Analysen mit Google-Tabellen durchführen zu können, musst du das Add-On XLMiner Analysis ToolPak hinzufügen. Um den t-Test mit Google-Tabellen zu berechnen, gehe im Menü auf

  • Add-Ons
  • XLMiner Analysis ToolPak: Start
  • t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

Variable 1 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Frauen aus (inklusive dem Label)

Variable 2 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Männer aus (inklusive dem Label)

Selektiere Labels.

Output Range: Markiere einen größeren Bereich im Arbeitsblatt unter den Datenfeldern, um dir die Ergebnisse des t-Tests anzeigen zu lassen.

Klicke auf Ok, um den t-Test durchzuführen.

T Test Google Tabellen

Google Tabellen

Ergebnisse des t-Tests interpretieren

Die SPSS-Ausgabe für den unabhängigen Zweistichproben-t-Test beinhaltet 2 Tabellen.

Gruppenstatistiken

Die erste Tabelle (Gruppenstatistiken) listet deskriptive Statistiken zu beiden Gruppen, wie den Mittelwert, die Standardabweichung und den Standardfehler des Mittelwertes, auf.
T-Test Gruppenstatistiken

T-Test Ergebnis

Test bei unabhängigen Stichproben

Die zweite Tabelle (Test bei unabhängigen Stichproben) zeigt das Ergebnis des t-Tests.

Levene-Test der Varianzgleichheit: Dieser Test analysiert, ob die Varianz beider Gruppen gleich ist. Das ist wichtig, um zu erkennen, ob du die erste oder letzte Zeile der Tabelle für deine Interpretation verwendest.

Signifikanz: Wenn die Signifikanz des Levene-Tests unter dem üblichen Wert von 0,05 liegt, wird die Nullhypothese – die Varianzen sind gleich – abgelehnt.

In unserem Beispiel ist der Wert 0,551. Wir können annehmen, dass die Varianzen beider Gruppen gleich sind.

Für unsere Interpretation verwenden wir daher die Werte aus der ersten Reihe der Tabelle.

T-Wert: -4,434 mit den entsprechenden Freiheitsgraden (df = 28)

t-Wert < 0: Der Mittelwert für Größe ist bei den Frauen kleiner als bei den Männern.

Sig. (2-seitig): Die Signifikanz wird mit 0,000 angegeben. Mit einem Sig. Wert niedriger als 0,05 wird die Nullhypothese – es gibt keine Unterschiede in den Mittelwerten – verworfen.

Du kannst annehmen, dass es signifikante Unterschiede in den Mittelwerten der Größe von Männern und Frauen bestehen.

Beachte: In Excel und Google-Tabellen ist die Ausgabe ähnlich. Die Signifikanz des t-Tests liest du dort in der Spalte P(T<=t) two-tail ab.

Ergebnisse des t-Tests in deiner wissenschaftlichen Arbeit zusammenfassen

Du fasst die Ergebnisse deines t-Tests im Ergebniskapitel deiner Bachelorarbeit oder Masterarbeit zusammen.

Bei unabhängigen Stichproben (beim Zweistichproben-t-Test) musst du auf jeden Fall angeben:

Folgende Beispielsätze kannst du für deine wissenschaftliche Abschlussarbeit verwenden:
  • Die Differenz des durchschnittlichen Gewichts von Frauen (M = 166,3; SD = 10,03) und Männern (M = 183,1; SD = 11,21) war signifikant (t (28) = -4,34, p < 0,001).
  • Das durchschnittliche Gewicht der Frauen (M = 166,3; SD = 10,03) war niedriger als das der Männer (M = 183,1; SD = 11,21). Die Differenz war sehr signifikant: t (28) = -4,34, p < 0,001.

Statistische Voraussetzungen für den t-Test

Bevor du einen t-Test durchführen kannst, müssen deine Daten bestimmte Bedingungen erfüllen.

Nur wenn alle Voraussetzungen erfüllt sind, liefert dein t-Test ein zuverlässiges Ergebnis:

  • Die abhängige Variable ist intervall- oder ratioskaliert.
  • Die Personen in den zwei Gruppen sind unabhängig voneinander. Du kannst dafür Zufallsstichproben verwenden.
  • Wenn deine Stichprobe weniger als 30 Beobachtungen enthält, muss deine abhängige Variable normalverteilt sein.
    Du kannst die Erfüllung dieser Bedingung in SPSS mit dem Shapiro-Wilk- oder dem Kolmogorov-Smirnov-Test überprüfen.

Beachte: Ist die Variable nicht normalverteilt, solltest du eher den Wilcoxon- oder den Mann-Whitney-Test verwenden.

 

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Priska Flandorfer

Priska arbeitet im Bereich Content Writing. Sie ist promovierte Sozialwissenschaftlerin und hilft gerne anderen Studierenden beim Bestehen ihrer Abschlussarbeiten.

1 Kommentar

Priska Flandorfer
Priska Flandorfer (Scribbr-Team)
2. April 2019 um 17:08

Danke fürs Lesen! Ich hoffe dieser Artikel hat dir weitergeholfen. Hast du noch eine Frage? Hinterlasse einen Kommentar und ich werde mich so schnell wie möglich bei dir zurückmelden.

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