T-Test verstehen und interpretieren
Den t-Test, oder auch Students t-Test, verwendest du, wenn du die Mittelwerte von maximal zwei Gruppen vergleichen möchtest.
Zum Beispiel kannst du mit dem t-Test analysieren, ob Männer im Durchschnitt größer als Frauen sind.
Wenn du die Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen vergleichen willst, kannst du eine ANOVA oder eine multiple Regression mit Dummy-Variablen wählen.
Formen des t-Tests
Man unterscheidet mehrere Formen von t-Tests:
- Einstichproben-t-Test
- Zweistichproben-t-Test
- Abhängiger t-Test
Die Form des t-Tests hängt von den Mittelwerten, die du vergleichen möchtest, ab.
Einstichproben-t-Test
Verwende den Einstichproben-t-Test wenn du untersuchen möchtest ob sich der Mittelwert einer Stichprobe von einem bestimmten Wert unterscheidet.
Beispiel
Du möchtest herausfinden, ob deine Schokolade-Riegel wirklich 300 Gramm im Durchschnitt wiegen, so wie es auf der Packung steht.Um das zu testen, wiegst du 40 Riegel ab und vergleichst das tatsächliche Gewicht mit dem Gewicht, das sie haben sollten (300 Gramm).
Zweistichproben-t-Test
Wenn du testen möchtest ob sich die Mittelwerte zweier Stichproben voneinander unterscheiden, verwendest du den Zweistichproben-t-Test.
Beispiel
Abhängiger t-Test
Der abhängige t-Test wird verwendet wenn man zwei Mittelwerte von miteinander verbundenen (abhängigen) Stichproben vergleichen möchte.
Beispiel
Für unser Beispiel verwenden wir den Zweistichproben-t-Test. Dieser wird am häufigsten genutzt.Die Auswertungsschritte und die SPSS-Ausgabe für den Einstichproben- und den Zweistichproben-t-Test sind ähnlich.
Um den Zweistichproben-t-Test mit SPSS durchzuführen, klicke im Menü auf:
- Analysieren
- Mittelwerte vergleichen
- t-Test bei unabhängigen Stichproben (oder t-Test bei einer Stichprobe oder t-Test bei verbundenen Stichproben)
Ein Fenster öffnet sich, wähle:
- unter Testvariable(n) die Variable Größe aus
- unter Gruppierungsvariable die Variable Geschlecht aus
- Klicke auf Gruppen definieren und gib bei Gruppe 1 und Gruppe 2 die Werte ein, die du verwendest, z. B. Frauen = 0, Männer = 1.
Du kannst die relevanten Werte der Variable Geschlecht in der Variablenansicht nachsehen.
- Klicke auf Gruppen definieren und gib bei Gruppe 1 und Gruppe 2 die Werte ein, die du verwendest, z. B. Frauen = 0, Männer = 1.
Klicke Ok um den t-Test durchzuführen.
SPSS
Verwende unsere Excel-Datei um mit denselben Daten zu üben.Gehe im Menü auf:
- Extras
- Datenanalyse
- t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances
Variable 1 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Frauen aus (inklusive dem Label)
Variable 2 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Männer aus (inklusive dem Label)
Selektiere Labels
Unter Output Options wähle New Worksheet Ply und gib t-Test ein.
Klicke auf Ok.
Excel
Du kannst mit unserer Google-Tabellen Datei den t-Test selbst üben. Um statistische Analysen mit Google-Tabellen durchführen zu können musst du das Add-On: XLMiner Analysis ToolPak hinzufügen.Um den t-Test mit Google Tabellen zu berechnen gehe im Menü auf
- Add-Ons
- XLMiner Analysis ToolPak: Start
- t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances
Variable 1 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Frauen aus (inklusive dem Label)
Variable 2 Range: Hier wählst du alle Daten zur Größe der Männer aus (inklusive dem Label)
Selektiere Labels.
Output Range: Markiere einen größeren Bereich im Arbeitsblatt unter den Datenfeldern um dir die Ergebnisse des t-Tests anzeigen zu lassen.
Klicke auf Ok um den t-Test durchzuführen.
Google Tabellen
Ergebnisse des t-Tests interpretieren
Die SPSS Ausgabe für den unabhängigen Zweistichproben-t-Test beinhaltet zwei Tabellen.
Gruppenstatistiken
Die erste Tabelle (Gruppenstatistiken) listet deskriptive Statistiken zu beiden Gruppen, wie den Mittelwert, die Standardabweichung und den Standardfehler des Mittelwertes auf.
Test bei unabhängigen Stichproben
Die zweite Tabelle, Test bei unabhängigen Stichproben, zeigt das Ergebnis des t-Tests.
Levene-Test der Varianzgleichheit: Dieser Test analysiert ob die Varianz beider Gruppen gleich ist. Das ist wichtig, um zu erkennen, ob du die erste oder letzte Zeile der Tabelle für deine Interpretation verwendest.
Signifikanz: Wenn die Signifikanz des Levene’s Tests unter dem üblichen Wert von 0,05 liegt, wird die Nullhypothese – die Varianzen sind gleich – abgelehnt.
Für unsere Interpretation verwenden wir daher die Werte aus der ersten Reihe der Tabelle.
T-Wert: -4,434 mit den entsprechenden Freiheitsgraden (df = 28)
Sig. (2-seitig): Die Signifikanz wird mit 0,000 angegeben. Mit einem Sig. Wert niedriger als 0,05 wird die Nullhypothese – es gibt keine Unterschiede in den Mittelwerten – verworfen.
Beachte: In Excel und Google-Tabellen ist die Ausgabe ähnlich. Die Signifikanz des t-Tests liest du dort in der Spalte P(T<=t) two-tail ab.
Ergebnisse des t-Tests in deiner wissenschaftlichen Arbeit zusammenfassen
Du fasst die Ergebnisse deines t-Tests im Ergebniskapitel deiner Bachelorarbeit oder Masterarbeit zusammen.
Bei unabhängigen Stichproben (Beim Zweistichproben-t-Test) musst du auf jeden Fall angeben:
- Den Mittelwert und die Standardabweichung für beide Gruppen
- Den T-Wert mit der Anzahl der Freiheitsgrade
- Die Signifikanz (Sig.) des t-Tests
Folgende Beispielsätze kannst du für deine wissenschaftliche Abschlussarbeit verwenden
- Die Differenz des durchschnittlichen Gewichts von Frauen (M = 166,3; SD = 10,03) und Männern (M = 183,1; SD = 11,21) war signifikant (t (28) = -4,34, p < 0,001).
- Das durchschnittliche Gewicht der Frauen (M = 166,3; SD = 10,03) war niedriger als das der Männer (M = 183,1; SD = 11,21). Die Differenz war sehr signifikant: t (28) = -4,34, p < 0,001.
Statistische Voraussetzungen für den t-Test
Bevor du einen t-Test durchführen kannst müssen deine Daten gewisse Bedingungen erfüllen.
Erst wenn alle Voraussetzungen erfüllt sind, liefert dein t-Test ein zuverlässiges Ergebnis:
- Die abhängige Variable ist intervall- oder ratioskaliert.
- Die Personen in den zwei Gruppen sind unabhängig voneinander. Du kannst dafür Zufallsstichproben verwenden.
- Wenn deine Stichprobe weniger als 30 Beobachtungen enthält, muss deine abhängige Variable normalverteilt sein.
Du kannst diese Bedingung in SPSS mit dem Shapiro-Wilk- oder dem Kolmogorov-Smirnov Test überprüfen.
Beachte: Ist die Variable nicht normalverteilt, ist es besser den Wilcoxon- oder Mann-Whitney- Test zu verwenden.
1 Kommentar
Priska Flandorfer (Scribbr-Team)
2. April 2019 um 17:08Danke fürs Lesen! Ich hoffe dieser Artikel hat dir weitergeholfen. Hast du noch eine Frage? Hinterlasse einen Kommentar und ich werde mich so schnell wie möglich bei dir zurückmelden.