Korrelation verstehen und berechnen

Die Korrelation gibt Aufschluss über den Grad des Zusammenhangs zwischen 2 Variablen. Sie kann auch zeigen, in welchem Ausmaß 2 Variablen einander beeinflussen.

Eine Korrelation wird mit dem Korrelationskoeffizienten angegeben. Dieser Wert liegt immer zwischen -1 und +1.

Beispiel

Wenn wir z. B. die Korrelation zwischen Größe und Gewicht einer Person berechnen wollen, dann besagt ein Korrelationskoeffizient

  • nahe der Zahl 1 = Positive Korrelation: Größere Personen haben ein höheres Gewicht.
  • nahe der Zahl -1 = Negative Korrelation: Größere Personen haben ein niedrigeres Gewicht.
  • nahe der Zahl 0: Es besteht kaum ein Zusammenhang zwischen Größe und Gewicht.

Verwendung des Korrelationskoeffizienten

Mit dem Korrelationskoeffizienten kannst du die Beziehung zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variablen testen.

Du möchtest z. B. die Beziehung zwischen der Größe (unabhängige Variable) und dem Gewicht (abhängige Variable) herausfinden.

Der Korrelationskoeffizient kann auch für die Auswahl der Variablen für eine Regressionsanalyse verwendet werden.

Den Korrelationskoeffizienten berechnen

Den Korrelationskoeffizienten kannst du mit SPSS, Excel oder Google-Tabellen berechnen.

Für SPSS gibt es 2 Formen: Pearson’s r und Spearman’s rs.
1. Pearson’s r ist der am häufigsten verwendete Korrelationskoeffizient. Er misst die lineare Korrelation und wird bei intervallskalierten Daten verwendet.

Beispiel
Variable Gewicht und Größe

2. Spearman’s rs wird für die Analyse ordinalskalierter Daten verwendet.

Beispiel
5-stufige Skala mit 1 für: “stimme überhaupt nicht zu” bis zu 5: “stimme sehr zu”.

Lade unsere SPSS-Datei herunter, damit du mit denselben Daten üben kannst.

Korrelation SPSS

SPSS

Um den Korrelationskoeffizienten mit SPSS zu berechnen, klicke im Menü auf:

  1. Analysieren
  2. Korrelation
  3. Bivariat

In dem neuen Fenster wählst du die Variablen aus, die du analysieren möchtest (Gewicht und Größe).

Kontrolliere, ob Pearson bei Korrelationskoeffizienten markiert ist, da du die lineare Korrelation ansehen möchtest.

Klicke auf Ok, um die Analyse durchzuführen. Du erhältst den Korrelationskoeffizienten, der immer zwischen -1 und 1 liegen muss.

Wir stellen dir unsere Excel-Datei und Google-Tabellen-Datei zur Verfügung, damit du selbst üben kannst.

Korrelation Excel

Excel

Korrelation Google Tabellen

Google-Tabellen

Geh in eine leere Zelle und gib die Formel = KORREL () für Excel oder = CORREL () für Google-Tabellen ein.

Wähle die Daten aus beiden Spalten aus und trenne sie mit einem Semikolon.

Du erhältst den Korrelationskoeffizienten von Gewicht und Größe. Wenn dieser nicht zwischen -1 und 1 liegt, handelt es sich um einen Fehler bei der Berechnung.

Ergebnisse der Korrelation interpretieren

Nachdem du den Korrelationskoeffizienten berechnet hast, musst du ihn interpretieren, damit du die Ergebnisse in deiner Abschlussarbeit zusammenfassen kannst.

Konkret musst du:

  • darauf achten, ob der Zusammenhang positiv oder negativ ist, und
  • die Stärke des Korrelationskoeffizienten (zwischen -1 und +1) berücksichtigen.

Du kannst den Wert des Korrelationskoeffizienten so interpretieren:

WertInterpretation
-0,90 bis -1,00sehr hohe negative Korrelation
-0,70 bis -0,90hohe negative Korrelation
-0,50 bis -0,70moderate negative Korrelation
-0,30 bis -0,50niedrige negative Korrelation
-0,30 bis 0,00fast keine negative Korrelation
0,00 bis 0,30fast keine positive Korrelation
0,30 bis 0,50niedrige positive Korrelation
0,50 bis 0,70moderate positive Korrelation
0,70 bis 0,90hohe positive Korrelation
0,90 bis 1,00sehr hohe positive Korrelation

Berechnest du den Korrelationskoeffizienten mit SPSS, erhältst du für unser Beispiel die folgende Tabelle:
Korrelation SPSS Output
Das bedeuten die Werte in der SPSS-Korrelationstabelle:
N = 30: Anzahl der befragten Personen (Sample)

Korrelation nach Pearson = 0,909**: sehr hoher positiver Zusammenhang zwischen Gewicht und Größe

Signifikanz (2-seitig) = 0,000: SPSS gibt zusätzlich den p-Wert (Signifikanz) an. In unserem Beispiel liegt dieser Wert unter 0,05. Das bedeutet, dass die Nullhypothese (es besteht kein Zusammenhang zwischen Größe und Gewicht) verworfen werden kann.

Ergebnisse der Korrelation in der Abschlussarbeit zusammenfassen

Du beschreibst den Korrelationskoeffizienten im Ergebniskapitel deiner Bachelorarbeit oder Masterarbeit.

ErgebnisBeispiel (Zusammenhang zwischen Größe und Gewicht)
Wert des Korrelationskoeffizienten0,909
Positive oder negative Korrelationpositive Korrelation
Stärke des Zusammenhangssehr hohe Korrelation
Signifikanz (p-Wert = 0,000)<0,05 = sehr signifikant
Größe des Samples (N)30

Beachte: Für den Korrelationskoeffizienten deines Samples verwendest du den Buchstaben r in Formeln und deinem Text.

Beispielsätze für die Zusammenfassung der Korrelationsergebnisse
  • Es besteht eine signifikante, sehr hohe positive Korrelation zwischen dem Gewicht und der Größe (r = ,909; p = ,000; N = 30).
  • Die Korrelation nach Pearson zeigt eine signifikante und sehr hohe Beziehung zwischen Gewicht und Größe (r = ,909; p = ,000).

Korrelation mit dem Streudiagramm interpretieren

Zusätzlich zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten kannst du auch ein Streudiagramm erstellen. Das veranschaulicht den Zusammenhang zwischen 2 Variablen.

Mit folgenden Schritten erstellst du ein Streudiagramm mit SPSS, Excel und Google-Tabellen:

SPSS: Grafik → Diagrammerstellung → Streu-/Punktdiagramm

Excel und Google Tabellen: Einfügen → Diagramm → Punkt (X Y) bzw. Streudiagramm

Die beiden Streudiagramme unten zeigen eine sehr hohe positive Korrelation (links) und eine hohe negative Korrelation (rechts).

Die Beobachtungen (Punkte) im linken Streudiagramm ähneln eher einer Linie als die Beobachtungen im rechten Streudiagramm. Das deutet auf eine stärkere Beziehung hin und ergibt dadurch einen höheren Korrelationskoeffizienten (r-Wert).
Korrelation SPSS Grafik

Korrelation und Kausalität

Eine Korrelation weist auf einen Zusammenhang, aber nicht auf einen kausalen Zusammenhang hin.

Aufgrund des Korrelationskoeffizienten ist es nur möglich eine Aussage darüber zu machen, ob Gewicht und Größe (wie in unserem Beispiel) zusammenhängen, aber nicht, inwiefern sich beide beeinflussen.

Es kann sein, dass eine zusätzliche Variable (z. B. Geschlecht oder Alter) sowohl das Gewicht, als auch die Größe beeinflusst.

Wenn du herausfinden möchtest, ob es eine kausale Beziehung gibt, solltest du experimentelle Forschung oder eine Regressionsanalyse mit mehreren Kontrollvariablen durchführen.

Formel Korrelationskoeffizient

Auch wenn du den Korrelationskoeffizienten mit Programmen wie Excel und SPSS berechnen kannst, ist es manchmal sinnvoll, die Formel zu kennen.

Die Formel lautet:
Korrelation Formel

Die Symbole haben folgende Bedeutung:

Cov(x,y) = Die Kovarianz zwischen Variable x und y
Σ = Summe aller Werte, die nach der Klammer folgen
xi = Beobachtung
x = Durchschnitt des Samples
s(x) = Standardabweichung des Samples
N = Größe des Samples

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Priska Flandorfer

Priska arbeitet im Bereich Content Writing. Sie ist promovierte Sozialwissenschaftlerin und hilft gerne anderen Studierenden beim Bestehen ihrer Abschlussarbeiten.

1 Kommentar

Priska Flandorfer
Priska Flandorfer (Scribbr-Team)
5. April 2019 um 11:55

Danke fürs Lesen! Ich hoffe dieser Artikel hat dir weitergeholfen. Hast du noch eine Frage? Hinterlasse einen Kommentar und ich werde mich so schnell wie möglich bei dir zurückmelden.

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