Statistische Korrelation verstehen

Die Korrelation informiert uns über den Grad des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen.

Dabei besagt eine positive Korrelation, dass sich die Variablen in die gleiche Richtung entwickeln. Wenn also eine Variable ansteigt, gilt dies auch für die andere Variable. Bei einer negativen Korrelation ist es gegenläufig: Ein Anstieg von Variable 1 bedeutet eine Abnahme von Variable 2.

Beachte
Die Korrelation ist immer ungerichtet, d. h., sie sagt nicht aus, welche Variable die andere bedingt. Vielmehr können wir durch die Korrelation aussagen, ob ein Zusammenhang besteht und wie stark dieser ist.

Korrelationen richtig bestimmen und interpretieren

Die Korrelation wird mit dem Korrelationskoeffizienten angegeben. Dieser nimmt immer einen Wert zwischen -1 und +1 an.

Beispiel
Wir wollen den Zusammenhang zwischen der Größe (Variable 1) und dem Gewicht (Variable 2) von Personen bestimmen.

Dabei besagt ein Korrelationskoeffizient

  • nahe der Zahl 1 → starke positive Korrelation,
    z. B.: Größere Personen haben ein höheres Gewicht.
  • nahe der Zahl -1 → starke negative Korrelation
    z. B.: Größere Personen haben ein geringeres Gewicht.
  • nahe der Zahl 0 → Es besteht kaum ein Zusammenhang zwischen den Variablen Größe und Gewicht.

Die Tabelle gibt dir eine Übersicht über die Entwicklungen der beiden Variablen je nachdem, ob sie positiv oder negativ korrelieren.

Korrelation Entwicklung der Variablen Beispiel
Positive Korrelation Variable 1 steigt → Variable 2 steigt Steigt die Größe, steigt auch das Gewicht.
Variable 1 sinkt → Variable 2 sinkt Sinkt die Größe, sinkt auch das Gewicht.
Variable 2 steigt → Variable 1 steigt Steigt das Gewicht, steigt auch die Größe.
Variable 2 sinkt → Variable 1 sinkt Sinkt das Gewicht, sinkt auch die Größe.
Negative Korrelation Variable 1 steigt → Variable 2 sinkt Steigt die Größe, sinkt das Gewicht.
Variable 1 sinkt → Variable 2 steigt Sinkt die Größe, steigt das Gewicht.
Variable 2 steigt → Variable 1 sinkt Steigt das Gewicht, sinkt die Größe.
Variable 2 sinkt → Variable 1 steigt Sinkt das Gewicht, steigt die Größe.
Merke
Wenn du Aussagen über die Richtung des Zusammenhangs treffen willst bzw. wenn du eine abhängige und eine unabhängige Variable vorliegen hast, kannst du eine Regressionsanalyse verwenden.

Korrelation berechnen – Pearson oder Spearman?

Um die Korrelation zu berechnen und anzugeben, wird der Korrelationskoeffizient bestimmt. Dabei ist es vom Skalenniveau der Daten abhängig, welcher Korrelationskoeffizient der richtige ist.

Verwende den Korrelationskoeffizienten nach Pearson, wenn deine Daten metrisch sind, und den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman, wenn du ordinale Daten vorliegen hast.

Beachte
Bei nominalskalierten Daten bestimmen wir den Kontingenzkoeffizienten, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen anzugeben.

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Korrelation mit dem Streudiagramm interpretieren

Zusätzlich zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten kannst du ein Streudiagramm erstellen. Dieses veranschaulicht den Zusammenhang zwischen den zwei Variablen.

Die Abbildung zeigt das Streudiagramm zu unserem Beispiel mit der Größe und dem Gewicht von Personen. Wir sehen, dass eine positive Korrelation vorliegt, da die Verteilung der Beobachtungen (Punkte) eher einer Linie ähnelt.

Die Variablen entwickeln sich also in die gleiche Richtung und wir können schlussfolgern, dass eine höhere Größe mit einem höheren Gewicht einhergeht.

Merke
Wenn die Verteilung der Beobachtungen eher wie eine Linie aussieht, deutet dies auf eine stärkeren Zusammenhang der beiden Variablen und somit einen höheren Korrelationskoeffizienten (r-Wert) hin, als wenn die Beobachtungen weit gestreut sind.

Korrelation SPSS Grafik

Streudiagramm in SPSS, Excel und Google Tabellen

Mit folgenden Schritten erstellst du ein Streudiagramm mit SPSS, Excel und Google Tabellen:

SPSS Grafik → Diagrammerstellung → Streu-/Punktdiagramm
Excel
Google Tabellen
Einfügen → Diagramm → Punkt (X, Y) bzw. Streudiagramm

Korrelation und Kausalität

Bei der Bestimmung der Korrelation ist es wichtig zu beachten, dass die Korrelation zwar ein Hinweis, aber kein Beweis für einen kausalen Zusammenhang ist.

Dies zeigt das Beispiel von der Beobachtung der Störche und der Geburtenrate:

Wenn wir eine erhöhte Anzahl an Störchen beobachten und ebenfalls eine höhere Geburtenrate in der Region zu verzeichnen ist, können wir zwar sagen, dass eine Korrelation vorliegt, nicht aber, dass ein kausaler Zusammenhang besteht (z. B. dass der Storch die Babys bringt).

Wenn du herausfinden möchtest, ob es eine kausale Beziehung gibt, solltest du experimentelle Forschung oder eine Regressionsanalyse mit mehreren Kontrollvariablen durchführen.

Häufig gestellte Fragen

Was sagt die Korrelation aus?

Die Korrelation informiert uns über den Grad des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen.

Korrelationskoeffizient nach Pearson oder Spearman?

Verwende den Korrelationskoeffizienten nach Pearson bei metrischen Daten und den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman bei ordinalen Daten, für die du eine Korrelation bestimmst.

Bedeutet Korrelation Kausalität?

Nein, eine Korrelation ist zwar ein Hinweis, aber kein Beweis für einen kausalen Zusammenhang zwischen zwei Variablen.

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Valerie Benning

Hi, ich bin Valerie und schreibe zur Zeit selbst meine Masterarbeit in Psychologie. Meine Erfahrungen aus dem Studium teile ich gerne, damit Studierenden statistische Themen leichter fallen. Hast du Fragen? Dann schreibe gerne einen Kommentar unter einen der Artikel.

4 Kommentare

Theresa
12. Juli 2020 um 00:54

Hallo, zunächst wollte ich mich für diesen tollen und informativen Beitrag bedanken! Es hat mir wirklich unglaublich geholfen die Korrelation zu verstehen und dabei war es wirklich so einfach zu lesen. Jedoch kann ich das Beispiel mit der Tabelle nicht ganz nachvollziehen.. wieso bedeutet es denn automatisch dass wenn das Gewicht sinkt, auch die Größe gesunken ist? Ich kann das leider schwer auf den Alltag beziehen und dadurch nachvollziehen da man im Normalfall nicht automatisch an Größe verliert wenn das Gewicht sinkt. Hierbei geht es allgemein um die Variable (egal um welche Korrelation es sich handelt).
Würde mich um eine weitere Erklärung oder ein anderes Beispiel freuen.

Vielen Dank und liebste Grüße!

Antworten

Mandy Theel
Mandy Theel (Scribbr-Team)
21. Juli 2020 um 11:40

Hi Theresa,
vielen Dank für deine Frage! Die Tabelle gibt uns eine Übersicht über negative und positive Korrelationen und zeigt die verschiedenen Kombinationen der beiden Korrelationsvariablen. Du kannst also sehen, dass bei einer positiven Korrelation kleine Werte von Variable 1 mit eher kleinen Werten von Variable 2 einhergehen. Ein Beispiel dafür ist die Fahrtzeit und die zurückgelegten Kilometer – je kürzer die Fahrtzeit, desto geringer die zurückgelegten Kilometer. Bei einer negativen Korrelation geht ein hoher Wert von Variable 1 mit einem eher kleinen Wert von Variable 2 einher. Dies sehen wir beispielweise bei den zurückgelegten Kilometern und der Tankfüllung – je höher die Anzahl an gefahrenen Kilometern, desto geringer die Tankfüllung.

Antworten

Thomas Rinklef
3. Juni 2020 um 17:41

Sehr geehrte Frau Flandorfer,

für meine Bachelorarbeit versuche ich Korrelationen in Messdaten zu finden und somit die anzahl der Sensoren wenn möglich zu verringern.
Die Daten pulsieren und somit liefern sowohl der Pearson und der Spearman Korrelationstest keine Ergebnisse obwohl geplottet eine deutliche Abhängigkeit zu erkennen ist.

Gibt es noch andere Korrelationstests, die für andere nicht monotone Datenmengen gehen oder sollte ich Ihrer Meinung nach die Daten in monotone Bereiche aufteilen?

Ihr Artikel hat mir weitergeholfen und ich freue mich schon auf eine Antwort.

Grüße und bleiben Sie Gesund

Thomas Rinklef

Antworten

Mandy Theel
Mandy Theel (Scribbr-Team)
8. Juni 2020 um 11:53

Hallo Thomas,
vielen Dank für die interessante Frage! In der Tat scheint es eine gute Idee, die Daten so aufzubereiten, dass die Korrelationskoeffizienten nach Pearson oder Spearman verwendet werden können. Diese werden am häufigsten verwendet und weisen eine große Vergleichbarkeit auf. Die Umsetzung hängt dabei sehr von dem verwendeten Datensatz ab. Solltest du unsicher sein, kann es zudem hilfreich sein, das Vorgehen mit dem Betreuer bzw. der Betreuerin deiner Bachelorarbeit abzusprechen. Viel Erfolg weiterhin!

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