Streuungsmaße mit Beispielen erklärt

Streuungsmaße werden in der deskriptiven Statistik verwendet, um die Verteilung und die Streubreite von Daten anzugeben.

Zu den wichtigsten Streuungsmaßen zählen die Varianz, die Standardabweichung und die Spannweite.

Andere Bezeichnungen für Streuungsmaße sind Streuungsparameter und Dispersionsmaße.

Streuungsmaße sind hilfreich bei der Interpretation von Daten, die du als Forschungsergebnisse in deiner Bachelorarbeit oder deiner Masterarbeit präsentierst.

Varianz, Standardabweichung und Spannweite am Beispiel erklärt

Nehmen wir an, wir haben zehn Personen nach ihrem Alter gefragt und folgende Antworten erhalten:

Person12345678910
Alter18355322242748262032

Wir haben also bereits folgende Parameter gegeben:

  • n = 10
  • Maximum: 53, Minimum: 18

Varianz

Erklärung
Die Varianz gibt an, wie sich deine Beobachtungswerte um den Mittelwert aller Beobachtungen verteilen.
Berechnung
Um die Varianz bestimmen zu können, berechnen wir zunächst das arithmetische Mittel:
varianz-bestimmen-arithmetisches-mittel-berechnen
Dieses fügen wir dann in die Formel für die Varianz ein:
varianz-bestimmen-arithmetisches-mittel-einsetzen
Ergebnis
Die Varianz beträgt 138.72.

Wir sehen, dass die Einheit nicht sehr aussagekräftig ist und auch nicht mit der Einheit der Beobachtungsdaten (Alter in Jahren) übereinstimmt. Um ein aussagekräftigeres Ergebnis zu erhalten, können wir aus der Varianz die Standardabweichung bestimmen.

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Standardabweichung

Erklärung
Die Standardabweichung ist die durchschnittliche Abweichung aller Beobachtungsdaten vom Mittelwert. Zur Berechnung ziehen wir die Wurzel aus der Varianz.
Berechnung
beispiel-standardabweichung-berechnen
Ergebnis
Die Standardabweichung beträgt 11.78 Jahre, d. h., dass die Altersangaben durchschnittlich um 11.78 Jahre vom Durchschnittsalter von 30.5 Jahren abweichen.

Spannweite

Erklärung
Die Spannweite ist der Abstand zwischen dem kleinsten und dem größten Beobachtungswert.

Zur Berechnung ziehen wir das Minimum eines Datensatzes vom Maximum ab.

Berechnung
spannweite-berechnen
Ergebnis
Die Spannweite beträgt 35 Jahre, d. h., dass der Abstand zwischen der jüngsten und der ältesten Person bei 35 Jahren liegt.

Unterschied Streuungsmaße und Lageparameter

Lageparameter werden verwendet, um die zentrale Lage einer Verteilung von Daten anzugeben, beispielsweise den Mittelwert oder den Zentralwert. Streuungsmaße geben uns Auskunft über die Streuung der Daten in unserem Datensatz.

Die Streuung kann dabei um einen Lageparameter sein, wie wir bei der Varianz und der Standardabweichung gesehen haben. Alternativ kann es auch um die Breite der Streuung aller Daten gehen (siehe Spannweite).

Häufig gestellte Fragen

Was geben Streuungsmaße an?

Streuungsmaße geben uns Informationen über die Verteilung und die Streubreite von Daten.

Was sind Dispersionsmaße?

Dispersionsmaß ist lediglich eine andere Bezeichnung für Streuungsmaß.

Was ist der Unterschied zwischen Lage- und Streuungsmaßen?

Während Lagemaße verwendet werden, um die zentrale Lage innerhalb eines Datensatzes zu bestimmen, geben Streuungsmaße Auskunft über die Verteilung und Streuung der Daten.

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Valerie Benning

Hi, ich bin Valerie und schreibe zur Zeit selbst meine Masterarbeit in Psychologie. Meine Erfahrungen aus dem Studium teile ich gerne, damit Studierenden statistische Themen leichter fallen. Hast du Fragen? Dann schreibe gerne einen Kommentar unter einen der Artikel.

1 Kommentar

Valerie Benning
Valerie Benning (Scribbr-Team)
20. April 2020 um 14:15

Danke fürs Lesen! Ich hoffe dieser Artikel hat dir weitergeholfen. Hast du noch eine Frage? Hinterlasse einen Kommentar und ich werde mich so schnell wie möglich bei dir zurückmelden.

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