Nullhypothese: Definition, Alternativhypothese, Beispiele

Die Nullhypothese und die Alternativhypothese sind zwei gegensätzliche Annahmen. Forschende versuchen, sich mithilfe statistischer Tests für eine der beiden Hypothesen zu entscheiden.

  • Nullhypothese (H0): Es gibt keinen Effekt in der Population.
  • Alternativhypothese (H1): Es gibt einen Effekt in der Population.

Der Effekt ist normalerweise der Effekt der unabhängigen Variable auf die abhängige Variable.

Deine Forschungsfrage mit Hypothesen beantworten

Null- und Alternativhypothese entsprechen gegensätzlichen Antworten auf deine Forschungsfrage.  

Beispiel
Forschungsfrage: ‚Beeinflusst die unabhängige Variable die abhängige Variable?‘

  • Nullhypothese (H0): Nein, es gibt keinen Effekt in der Population.
  • Alternativhypothese (H1): Ja, es gibt einen Effekt in der Population.

Null- und Alternativhypothesen sind immer Behauptungen über die Population. Die Population wird auch Grundgesamtheit genannt. 

Das Ziel des Hypothesentests besteht darin, auf der Grundlage einer Stichprobe Rückschlüsse auf eine Population zu ziehen. 

Deshalb ist es wichtig, dass du für deine Forschung gute Hypothesen formulierst.

Mithilfe statistischer Tests kannst du dann entscheiden, ob die Beweise für die Nullhypothese oder für die Alternativhypothese sprechen. 

Definition der Nullhypothese

Die Nullhypothese ist die Behauptung, dass es keinen Effekt in der Population gibt.

Wenn deine Stichprobe genügend Beweise gegen diese Behauptung liefert (p ≤ α), kannst du die Nullhypothese ablehnen. Andernfalls verwirfst du die Nullhypothese nicht.

Beispiel: im Zweifel für den Angeklagten
Stelle dir einen statistischen Test wie einen Rechtsstreit vor. Hier gilt eine Person so lange als unschuldig, bis ihre Schuld bewiesen wurde.

Der statistischen Population wird nun das ‚Verbrechen‘ vorgeworfen, dass ein Effekt vorliegt. 

Die Stichprobe ist das Beweisstück. 

Wie bei einem Rechtsstreit wird auch in der Statistik zunächst angenommen, dass die Population ‚unschuldig‘ ist und kein Effekt vorliegt.

Anders ausgedrückt wird die Nullhypothese (also die Annahme, dass es keinen Effekt gibt) so lange als wahr angenommen bis die Stichprobe genügend Beweise liefert, um sie abzulehnen.

Nullhypothesen werden oft mit Ausdrücken wie ‚kein Effekt‘, ‚kein Unterschied‘ oder ‚kein Zusammenhang‘ beschrieben. 

Wenn Nullhypothesen mit mathematischen Begriffen beschrieben werden, enthalten sie immer eine Gleichung (normalerweise ‚=‘, aber manchmal auch ‚≥‘ oder ‚≤‘). 

Du kannst nie mit absoluter Sicherheit wissen, ob es wirklich einen Effekt in der Population gibt. 

In einigen Prozent der Fälle wird deine Schlussfolgerung über die Population falsch sein. 

Wenn du die Nullhypothese ablehnst, obwohl sie zutrifft, wird dies als Fehler erster Art bezeichnet. 

Wenn du die Alternativhypothese ablehnst, obwohl sie zutrifft, wird dies als Fehler zweiter Art bezeichnet. 

Drei Beispiele für Nullhypothesen

Die folgende Tabelle enthält Beispiele für Forschungsfragen und Nullhypothesen. Es gibt immer mehr als eine Möglichkeit, eine Forschungsfrage zu beantworten, aber diese Nullhypothesen können dir den Einstieg erleichtern.

Drei Forschungsfragen mit passenden Nullhypothesen
Forschungsfrage Nullhypothese (H0)
Allgemein Testspezifisch
Inwieweit hat die Nutzung von Zahnseide einen Effekt auf die Anzahl an Karies? Die Nutzung von Zahnseide hat keinen Effekt auf die Anzahl an Karies.  t-Test: Die durchschnittliche Anzahl an Karies pro Person in der Bevölkerung unterscheidet sich nicht zwischen der Gruppe, die Zahnseide nutzt (µ1) und der Gruppe, die keine Zahnseide nutzt (µ2) in der Bevölkerung; µ1 = µ2.
Inwiefern hat der Umfang an markiertem Text im Übungsbuch einen Effekt auf die Klausurnoten?  Der Umfang an markiertem Text im Übungsbuch hat keinen Effekt auf die Klausurnoten. Regressionsanalyse: Es gibt keinen Zusammenhang zwischen dem Umfang an markiertem Text und den Klausurnoten in der Population; β1 = 0.
Inwiefern verringert tägliches Meditieren das Auftreten von Depressionen? Tägliches Meditieren hat keinen Effekt auf das Auftreten von Depressionen. z-Test für zwei Proportionen: Der Anteil der Menschen mit Depressionen in der täglich meditierenden Gruppe (p1) ist größer oder gleich wie der Anteil in der nicht täglich meditierenden Gruppe (p2) der Bevölkerung; p1 ≥ p2.

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Definition der Alternativhypothese

Die Alternativhypothese (H1 oder HA) ist die Behauptung, dass es einen Effekt in der Population gibt. 

Oft entspricht deine Alternativhypothese deiner Forschungshypothese. Mit anderen Worten, sie ist die Behauptung, von der du erwartest oder hoffst, dass sie wahr ist.

Die Alternativhypothese ist die Ergänzung zur Nullhypothese. Null- und Alternativhypothese sind erschöpfend. Das bedeutet, dass sie zusammen alle möglichen Ergebnisse abdecken. 

Zudem schließen sie sich gegenseitig aus. Das bedeutet, dass immer nur eine Hypothese wahr sein kann.

Alternativhypothesen werden oft mit Ausdrücken wie ‚ein Effekt‘, ‚ein Unterschied‘ oder ‚ein Zusammenhang‘ beschrieben. 

Wenn Alternativhypothesen mit mathematischen Begriffen beschrieben werden, enthalten sie immer eine Ungleichung (normalerweise ‚≠‘, aber manchmal auch ‚<‘ oder ‚>‘). 

Drei Beispiele für Alternativhypothesen 

In der untenstehenden Tabelle findest du drei Beispiele für Forschungsfragen und Alternativhypothesen.

Drei Beispiele für Alternativhypothesen
Forschungsfrage Alternativhypothese (H1)
Allgemein Testspezifisch
Inwieweit hat die Nutzung von Zahnseide einen Effekt auf die Anzahl an Karies? Die Nutzung von Zahnseide hat einen Effekt auf die Anzahl an Karies.  t-Test: Die durchschnittliche Anzahl an Karies pro Person in der Bevölkerung unterscheidet sich zwischen der Gruppe, die Zahnseide nutzt (µ1) und der Gruppe, die keine Zahnseide nutzt (µ2) in der Bevölkerung; µ1 ≠ µ2.
Inwiefern hat der Umfang an markiertem Text im Übungsbuch einen Effekt auf die Klausurnoten?  Der Umfang an markiertem Text im Übungsbuch hat einen Effekt auf die Klausurnoten. Regressionsanalyse: Es gibt keinen Zusammenhang zwischen dem Umfang an markiertem Text und den Klausurnoten in der Population; β1 ≠ 0.
Inwiefern verringert tägliches Meditieren das Auftreten von Depressionen? Tägliches Meditieren hat einen Effekt auf das Auftreten von Depressionen. z-Test für zwei Proportionen: Der Anteil der Menschen mit Depressionen in der täglich meditierenden Gruppe (p1) ist kleiner als der Anteil in der nicht täglich meditierenden Gruppe (p2) in der Bevölkerung; p1 < p2.

Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen Null- und Alternativhypothese

Die Null- und die Alternativhypothese ähneln sich in einigen Punkten:

  • Beide sind Antworten auf die Forschungsfrage
  • Beide enthalten Behauptungen über die Population
  • Beide werden anhand statistischer Tests evaluiert 

Es gibt aber auch wichtige Unterschiede. Diese findest du in der folgenden Tabelle zusammengefasst. 

Unterschiede zwischen Nullhypothese und Alternativhypothese
Nullhypothese (H0) Alternativhypothese (H1)
Definition Die Behauptung, dass es keinen Effekt in der Population gibt Die Behauptung, dass es einen Effekt in der Population gibt
Auch bezeichnet als  H0 H1

HA

Zur Beschreibung benutzte Formulierungen
  • Kein Effekt
  • Kein Unterschied
  • Kein Zusammenhang
  • Keine Veränderung
  • Keine Zunahme
  • Keine Abnahme
  • Ein Effekt
  • Ein Unterschied
  • Ein Zusammenhang
  • Eine Veränderung
  • Eine Zunahme
  • Eine Abnahme
Benutzte Symbole Gleichheitszeichen (=, ≥ oder ≤) Ungleichheitszeichen (≠, < oder >)
p ≤ α Abgelehnt Bestätigt
p > α Nicht abgelehnt Nicht bestätigt

So formulierst du Null- und Alternativhypothesen

Um deine Hypothesen zu formulieren, kannst du die folgenden Beispielformulierungen verwenden.

Wenn du noch nicht weißt, welchen statistischen Test du verwenden wirst, kannst du die allgemeinen Beispielformulierungen verwenden.

Verwende ansonsten die testspezifischen Beispielformulierungen.

Allgemeine Beispielformulierungen

Alles, was du kennen musst, um diese allgemeinen Mustersätze zu verwenden, sind deine abhängigen und unabhängigen Variablen.

Setze deine Variablen in die folgenden Sätze ein, um deine Forschungsfrage, Nullhypothese und Alternativhypothese zu formulieren:

Forschungsfrage: Inwieweit beeinflusst die unabhängige Variable die abhängige Variable?

Nullhypothese (H0): Die unabhängige Variable hat keinen Effekt auf die abhängige Variable.

Alternativhypothese (H1): Die unabhängige Variable hat einen Effekt auf die abhängige Variable.

Testspezifische Beispielformulierungen

Sobald du weißt, welchen statistischen Test du verwenden wirst, kannst du deine Hypothesen präziser und mathematischer formulieren. 

Testspezifische Beispielformulierungen
Statistischer Test Nullhypothese (H0) Alternativhypothese (H1)
Zweistichproben-t-Test

oder

Einweg-Varianzanalyse (ANOVA)

Die mittlere abhängige Variable unterscheidet sich nicht zwischen Gruppe 11) und Gruppe 22) der Population; µ1 = µ2. Die mittlere abhängige Variable unterscheidet sich zwischen Gruppe 11) und Gruppe 22) der Population; µ1 ≠ µ2.
Einweg-Varianzanalyse (ANOVA) Die mittlere abhängige Variable unterscheidet sich nicht zwischen Gruppe 11), Gruppe 22) und Gruppe 33) der Population; µ1 = µ2 = µ3. Die mittleren abhängigen Variablen von Gruppe 1  (µ1), Gruppe 2  (µ2) und Gruppe 3  (µ3) sind in der Population nicht alle gleich.
Korrelationskoeffizient nach Pearson  Es gibt keine Korrelation zwischen unabhängiger Variable und abhängiger Variable in der Population; ρ = 0. Es besteht eine Korrelation zwischen unabhängiger Variable und abhängiger Variable in der Population; ρ ≠ 0.
Einfache lineare Regression Es gibt keinen Zusammenhang zwischen unabhängiger Variable und abhängiger Variable in der Population; β1 = 0. Es besteht ein Zusammenhang zwischen unabhängiger Variable und abhängiger Variable in der Populatoin; β1 ≠ 0.
z-Test für zwei Proportionen Die als Anteil ausgedrückte abhängige Variable unterscheidet sich nicht zwischen Gruppe 1 (p1) und Gruppe 2 (p2) der Population; p1 = p2. Die als Anteil ausgedrückte abhängige Variable unterscheidet sich zwischen Gruppe 1 (p1) und Gruppe 2 (p2) der Population; p1 ≠ p2.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet H0 und H1?

H0 (oder H0) ist die Abkürzung für Nullhypothese.

H1 (oder H1) ist die Abkürzung für Alternativhypothese.

Null- und Alternativhypothesen werden in statistischen Hypothesentests verwendet.

In der Nullhypothese wird behauptet, dass es keinen Effekt oder keinen Zusammenhang zwischen Variablen gibt.

In der Alternativhypothese wird behauptet, dass es einen Effekt oder einen Zusammenhang zwischen Variablen gibt.

Was ist der Unterschied zwischen einer Forschungshypothese und einer statistischen Hypothese?

Eine Forschungshypothese ist die Antwort auf deine Forschungsfrage, die du vorschlägst. Die Forschungshypothese enthält in der Regel eine Erklärung (‚x beeinflusst y, weil …‘).

Eine statistische Hypothese hingegen ist eine mathematische Aussage über einen Populationsparameter.

Statistische Hypothesen treten immer paarweise auf: Null- und Alternativhypothese.

In einer gut konzipierten Studie entsprechen die statistischen Hypothesen logisch der Forschungshypothese.

Was ist ein Hypothesentest?

Ein Hypothesentest ist ein formales Verfahren zur Untersuchung unserer Vorstellungen über die Welt mithilfe von Statistiken.

Er wird von Forschenden verwendet, um bestimmte Vorhersagen, sogenannte Hypothesen (Nullhypothese und Alternativhypothese), zu testen.

Dazu wird berechnet, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Muster oder eine Beziehung zwischen Variablen zufällig entstanden sein könnte.

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Solis, T. (2022, 05. Dezember). Nullhypothese: Definition, Alternativhypothese, Beispiele. Scribbr. Abgerufen am 6. Februar 2023, von https://www.scribbr.de/statistik/nullhypothese/

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Tobias Solis

Hi, ich bin Tobias und ich habe Musik, Geschichte und European Studies in Berlin, Regensburg und Madrid studiert. Nachdem ich bereits als Lehrer Wissen vermittelt habe, bereitet es mir nun beim Schreiben viel Freude, komplexe Themen aufs Wesentliche herunterzubrechen.